Lentilles minces - Lentilles épaisses

Lentilles minces

Définition :
Une lentille mince est une lentille dont l'épaisseur au centre est faible devant les rayons de courbure de ces faces.
Les lentilles à bords minces sont convergentes, les lentilles à bords épais sont divergentes

Pour les constructions géométriques on utilisera les propriétés des 3 rayons particuliers suivants :
- R1 un rayon passant par le sommet (ou le centre optique) n'est pas dévié.
- R2 un rayon incident parallèle à l'axe optique ressort (R'2) en passant par le foyer image.
- R3 un rayon incident passant par le foyer objet ressort (R'3) parallèle à l'axe optique .

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fig 1

fig 2

fig 3
constructions géométriques avec Cabri,
on peut en déplaçant le point rouge lié au foyer objet,
passer d'une lentille convergente à une lentille divergente pour obtenir les 3 figures suivantes

fig 4

fig 5

fig 6
constructions géométriques avec vérification des formules de conjugaison

Les aberrations chromatiques sont dues à la variation de l'indice avec la longueur d'onde (voir le prisme), avec les relations
n=A+B/(lambda)^2 et 1/f=(n-1) (1/R1 -1/R2)
où f=distance focale image et R1 R2 les rayons de courbure des surfaces sphériques de la lentille

fig 7

figure Cabri pour les aberrations chromatiques

Lentilles épaisses

Pour étudier les lentilles épaisses, il faut considérer les différents changements d'indices comme autant de réfractions. Ces réfractions seront traitées comme dans la page REFRACTION ,

fig 8
figure Cabri pour la construction de l'image d'un point par une lentille épaisse

fig 9

construction de l'image de deux points par une lentille épaisse

fig 10

Pour que l'image m' du point m soit à la verticale du point b', il faut réduire la hauteur de l'objet, on se place alors dans les conditions de Gauss, qui imposent des rayons peu inclinés par rapport à l'axe optique. Dans les conditions de l'expérience fig10, il sera impossible d'avoir une image nette sur un écran plan perpendiculaire à l'axe optique, on parle alors d'aberrations géométriques .

figure Cabri pour la construction de l'image d'un vecteur par une lentille épaisse.

fig 11

Dans le cas de l'utilisation d'une loupe, les conditions de Gauss sont rarement respectées et l'image observée est toujours très déformée sur les bords.
figure Cabri pour les aberrations géométrique avec une lentille épaisse (cas de la loupe)